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夜长梦多网2024-07-06 12:59:56【无锡市】3人已围观
简介本文目录一览:1、一个向量在另外一个向量的投影怎么算?2、高等数学中,点在一个平面上的投影怎么算3、向量的投影怎么求如何求向量的投影4、向量投影怎么求一个向量在另外一个向量的投影怎么算?比如两个向量的
本文目录一览:
- 1、一个向量在另外一个向量的投影怎么算?
- 2、高等数学中,点在一个平面上的投影怎么算
- 3、向量的投影怎么求 如何求向量的投影
- 4、向量投影怎么求
一个向量在另外一个向量的投影怎么算?
比如两个向量的名称分别是A、B。
那么计算向量A在另外一个向量B上的投影就是:用向量a的模乘以两个向量所成的角的余弦值
就可以了 |A|*cosA,B。
投影是数量,可正负。这句定义可以帮助你理解投影。
向量a与向量b乘积的几何意义:
数量积a·b(a,b是向量噢)等与a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos∮的乘积。
射影就相当与垂直看下来,影子的长度。没有方向。
高等数学中,点在一个平面上的投影怎么算
算法:
已知一个平面Plane以及任一点Vi(xi,yi,zi)Vi(xi,yi,zi),计算点ViVi 到平面Plane的投影。
给定的平面Plane的方程为:
Ax+By+Cz+D=0Ax+By+Cz+D=0;
设过点ViVi 到平面Plane的垂足记作Vi′(x,y,z)Vi′(x,y,z) ,则直线ViVi′ViVi′ 与平面的法向量n→n→ 平行,直线ViVi′ViVi′ 的参数方程为:
{x=xi−Aty=yi−Btz=zi−Ct{x=xi−Aty=yi−Btz=zi−Ct;
然后将点(x,y,z)(x,y,z)带入平面方程,求出tt:
t=Axi+Byi+Czi+DA2+B2+C2t=Axi+Byi+Czi+DA2+B2+C2;
再将tt 带入直线的参数方程就求出了投影点Vi′(x,y,z)Vi′(x,y,z) 。
扩展资料:
投影法分为中心投影法和平行投影法。
工程中常用的投影图有:多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。
几何中的应用:
从初中数学的角度来说,一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(Projection),照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影(Parallel projection)。
由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(Center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。
向量的投影怎么求 如何求向量的投影
1、设两个向量a和b,向量a在向量b上的投影也是一个向量,不妨记做向量c
则有c与b共线,方向取决于a与b的夹角,由此推导出求解向量的投影的公式:|c|=|a|*|cos |。
2、向量的记法:印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示。
向量投影怎么求
向量投影是指一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数值。计算分三种情况:
1、若两个向量同向,即向量a与向量b同向,则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度,此时向量投影为正数;
2、若两个向量反向,即向量a与向量b反向,则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度,此时向量投影为负数;
3、若两个向量有夹角,即向量a与向量b相交,则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值,当夹角小于90度,向量投影值为正数;若夹角大于90度,小于180度,向量投影值为负数;若夹角等于90度,向量投影值为零。
投影怎么求
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